Leysa 5x^2+20x-2

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

Stuðull

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu 20 í annað veldi.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

Leggðu 400 saman við 40.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 440.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} þegar ± er plús. Leggðu -20 saman við 2\sqrt{110}.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

Deildu -20+2\sqrt{110} með 10.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{110} frá -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

Deildu -20-2\sqrt{110} með 10.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -2+\frac{\sqrt{110}}{5} út fyrir x_{1} og -2-\frac{\sqrt{110}}{5} út fyrir x_{2}.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Meta

$$5x^{2}+20x-2$$