Leysa 5*27^x=10.935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10.935$$

Leystu fyrir x

$$x=-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}\approx 0.237430059$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$5\times 27^{x}=10.935$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$27^{x}=2.187$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(27^{x})=\log(2.187)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(27)=\log(2.187)$$

Deildu báðum hliðum með \log(27).

$$x=\frac{\log(2.187)}{\log(27)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{27}\left(2.187\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$