Leysa 4x*2x=7x

$$4x \times 2x=7x$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{7}{8}=0.875$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$8x^{2}=7x$$

Dragðu 7x frá báðum hliðum.

$$8x^{2}-7x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(8x-7\right)=0$$

Leystu x=0 og 8x-7=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{7}{8}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$8x^{2}=7x$$

Dragðu 7x frá báðum hliðum.

$$8x^{2}-7x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 8 inn fyrir a, -7 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Finndu kvaðratrót \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 8}$$

Gagnstæð tala tölunnar -7 er 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 8}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 8.

$$x=\frac{7±7}{16}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±7}{16} þegar ± er plús. Leggðu 7 saman við 7.

$$x=\frac{14}{16}$$

Minnka brotið \frac{14}{16} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{7}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±7}{16} þegar ± er mínus. Dragðu 7 frá 7.

$$x=\frac{0}{16}$$

Deildu 0 með 16.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$8x^{2}=7x$$

Dragðu 7x frá báðum hliðum.

$$8x^{2}-7x=0$$

Deildu báðum hliðum með 8.

$$\frac{8x^{2}-7x}{8}=\frac{0}{8}$$

Að deila með 8 afturkallar margföldun með 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=0$$

Deildu -\frac{7}{8}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{7}{16}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{7}{16} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{7}{16} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{49}{256}$$

Stuðull x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{49}{256}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{256}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{7}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{7}{16}$$

Leggðu \frac{7}{16} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$