Leysa 450=130{(e)^-71(x)}

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 130.

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

Minnka brotið \frac{450}{130} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

Deildu báðum hliðum með -71.

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$