Leysa 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0.122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0.122474487$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4000 með 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4000+4000x með 1-x og sameina svipuð hugtök.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Dragðu 4000 frá báðum hliðum.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

Dragðu 4000 frá 3940 til að fá út -60.

$$-4000x^{2}=-60$$

Deildu báðum hliðum með -4000.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

Minnka brotið \frac{-60}{-4000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -20.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4000 með 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4000+4000x með 1-x og sameina svipuð hugtök.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Dragðu 3940 frá báðum hliðum.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

Dragðu 3940 frá 4000 til að fá út 60.

$$60-4000x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+60=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -4000 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 60 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Margfaldaðu 16000 sinnum 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

Finndu kvaðratrót 960000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -4000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} þegar ± er plús.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} þegar ± er mínus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$