Leysa 4x(x-2)=0

$$4 x ( x - 2 ) = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x með x-2.

$$4x^{2}-8x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

Leystu x=0 og 4x-8=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=2$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x með x-2.

$$4x^{2}-8x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, -8 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±8}{8} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Deildu 16 með 8.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±8}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x með x-2.

$$4x^{2}-8x=0$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Að deila með 4 afturkallar margföldun með 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Deildu -8 með 4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$x^{2}-2x=0$$

Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Stuðull x^{2}-2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Einfaldaðu.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=2 x=0$$