Leysa 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Stuðull

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$4x^{2}-7x-15$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 4x^{2}+ax+bx-15. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -7.

$$a=-12 b=5$$

Endurskrifa 4x^{2}-7x-15 sem \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Taktu 4x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 5 í öðrum hópi.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-3 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Meta

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu -x og -6x til að fá -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$