Leysa 4x^2+7x=

$$4 x ^ { 2 } + 7 x =$$

Stuðull

$$x\left(4x+7\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(4x+7\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+7x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{-7±7}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±7}{8} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±7}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 7 frá -7.

$$x=-\frac{14}{8}$$

Minnka brotið \frac{-14}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{7}{4} út fyrir x_{2}.

$$4x^{2}+7x=4x\left(x-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$4x^{2}+7x=4x\left(x+\frac{7}{4}\right)$$

Leggðu \frac{7}{4} saman við x með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$4x^{2}+7x=4x\times \frac{4x+7}{4}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 4 í 4 og 4.

$$4x^{2}+7x=x\left(4x+7\right)$$

Meta

$$x\left(4x+7\right)$$