Leysa 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$4x^{2}=1-5$$

Dragðu 5 frá 1 til að fá út -4.

$$4x^{2}=-4$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Deildu -4 með 4 til að fá -1.

$$x^{2}=-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=i x=-i$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Dragðu 1 frá 5 til að fá út 4.

$$4x^{2}+4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8i}{8} þegar ± er plús.

$$x=i$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8i}{8} þegar ± er mínus.

$$x=-i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=i x=-i$$