Leysa 4w^2=7w

$$4 w ^ { 2 } = 7 w$$

Leystu fyrir w

$$w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$w=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 7w frá báðum hliðum.

$$4w^{2}-7w=0$$

Taktu w út fyrir sviga.

$$w\left(4w-7\right)=0$$

Leystu w=0 og 4w-7=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$w=0 w=\frac{7}{4}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 7w frá báðum hliðum.

$$4w^{2}-7w=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 4 inn fyrir a, -7 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót \left(-7\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

Gagnstæð tala tölunnar -7 er 7.

$$w=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$w=\frac{7±7}{8}$$

Leystu nú jöfnuna w=\frac{7±7}{8} þegar ± er plús. Leggðu 7 saman við 7.

$$w=\frac{14}{8}$$

Minnka brotið \frac{14}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$w=\frac{7}{4}$$

Leystu nú jöfnuna w=\frac{7±7}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 7 frá 7.

$$w=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$w=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 7w frá báðum hliðum.

$$4w^{2}-7w=0$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}$$

Að deila með 4 afturkallar margföldun með 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=0$$

Deildu -\frac{7}{4}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{7}{8}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{7}{8} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{7}{8} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Stuðull w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Einfaldaðu.

$$w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Leggðu \frac{7}{8} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$