Leysa 4t^2+t

$$4 t ^ { 2 } + t$$

Stuðull

$$t\left(4t+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(4t+1\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+t=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 1^{2}.

$$t=\frac{-1±1}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$t=\frac{-1±1}{8}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-1±1}{8} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við 1.

$$t=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$t=0$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-1±1}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá -1.

$$t=-\frac{2}{8}$$

Minnka brotið \frac{-2}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$t=-\frac{1}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{1}{4} út fyrir x_{2}.

$$4t^{2}+t=4t\left(t-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$4t^{2}+t=4t\left(t+\frac{1}{4}\right)$$

Leggðu \frac{1}{4} saman við t með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$4t^{2}+t=4t\times \frac{4t+1}{4}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 4 í 4 og 4.

$$4t^{2}+t=t\left(4t+1\right)$$

Meta

$$t\left(4t+1\right)$$