Leysa 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Stuðull

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu -16 sinnum -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Leggðu 1 saman við 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{12993} frá 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1+\sqrt{12993}}{8} út fyrir x_{1} og \frac{1-\sqrt{12993}}{8} út fyrir x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Meta

$$4n^{2}-n-812$$