Leysa 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Stuðull

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Lausnarskref

Flokkaðu 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) og taktu a^{2} út fyrir sviga í fyrsta hópi og -9 í öðrum hópi.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 4a-b út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Íhugaðu a^{2}-9. Endurskrifa a^{2}-9 sem a^{2}-3^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Meta

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$