Leysa 4n^2+2n

$$4 { n }^{ 2 } +2n$$

Stuðull

$$2n\left(2n+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(2n^{2}+n\right)$$

Íhugaðu 2n^{2}+n. Taktu n út fyrir sviga.

$$n\left(2n+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2n\left(2n+1\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}+2n=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$n=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$n=\frac{-2±2}{8}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{-2±2}{8} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2.

$$n=\frac{0}{8}$$

Deildu 0 með 8.

$$n=0$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{-2±2}{8} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá -2.

$$n=-\frac{4}{8}$$

Minnka brotið \frac{-4}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$n=-\frac{1}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{1}{2} út fyrir x_{2}.

$$4n^{2}+2n=4n\left(n-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$4n^{2}+2n=4n\left(n+\frac{1}{2}\right)$$

Leggðu \frac{1}{2} saman við n með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$4n^{2}+2n=4n\times \frac{2n+1}{2}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í 4 og 2.

$$4n^{2}+2n=2n\left(2n+1\right)$$

Meta

$$2n\left(2n+1\right)$$