Leysa 4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750}

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

Meta

$$30u$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{15}{8}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Til að margfalda \sqrt{15} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

Margfaldaðu 4 og \frac{1}{5} til að fá út \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

Stuðull 750=5^{2}\times 30. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 30} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

Styttu burt 5 og 5.

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

Styttu burt 4 og 4.

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

Margfaldaðu \sqrt{30} og \sqrt{30} til að fá út 30.

$$30u$$

Diffra með hliðsjón af u

$$30$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{15}{8}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Til að margfalda \sqrt{15} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

Margfaldaðu 4 og \frac{1}{5} til að fá út \frac{4}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

Stuðull 750=5^{2}\times 30. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 30} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{30}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

Styttu burt 5 og 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

Styttu burt 4 og 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

Margfaldaðu \sqrt{30} og \sqrt{30} til að fá út 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$30u^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$30u^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$30\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$30$$