Leysa 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$4^{x-1}=16$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Deildu báðum hliðum með \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$