Leysa 4^x=9

$$4 ^ { x } = 9$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{2}\left(3\right)\approx 1.584962501$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$4^{x}=9$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(4^{x})=\log(9)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(4)=\log(9)$$

Deildu báðum hliðum með \log(4).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(9\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$