Leysa 4^x=7

$$4 ^ { x } = 7$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\log_{2} {(7)}}{2} \approx 1.403677461$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$4^{x}=7$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(4^{x})=\log(7)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(4)=\log(7)$$

Deildu báðum hliðum með \log(4).

$$x=\frac{\log(7)}{\log(4)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(7\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$