Leysa 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1.660964047$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$4^{2x}=100$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Deildu báðum hliðum með \log(4).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$