Leysa 4=sqrt{26-5x}+x

$$4 = \sqrt { 26 - 5 x } + x$$

Leystu fyrir x

$$x=-2$$

Lausnarskref

Dragðu x frá báðum hliðum jöfnunar.

$$4-x=\sqrt{26-5x}$$

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(4-x\right)^{2}.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{26-5x} í 2. veldi og fáðu 26-5x.

$$16-8x+x^{2}=26-5x$$

Dragðu 26 frá báðum hliðum.

$$16-8x+x^{2}-26=-5x$$

Dragðu 26 frá 16 til að fá út -10.

$$-10-8x+x^{2}=-5x$$

Bættu 5x við báðar hliðar.

$$-10-8x+x^{2}+5x=0$$

Sameinaðu -8x og 5x til að fá -3x.

$$-10-3x+x^{2}=0$$

Endurraðaðu margliðunni til að setja hana í staðlað form. Raðaðu liðunum frá hæsta til lægsta veldis.

$$x^{2}-3x-10=0$$

Leystu jöfnuna með því að þátta x^{2}-3x-10 með formúlunni x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-3 ab=-10$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -10.

$$1,-10 2,-5$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -3.

$$a=-5 b=2$$

Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(x+a\right)\left(x+b\right) með því að nota fengin gildi.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Leystu x-5=0 og x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=5 x=-2$$

Settu 5 inn fyrir x í hinni jöfnunni 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\times 5}+5$$

Einfaldaðu. Gildið x=5 uppfyllir ekki jöfnuna.

$$4=6$$

Settu -2 inn fyrir x í hinni jöfnunni 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\left(-2\right)}-2$$

Einfaldaðu. Gildið x=-2 uppfyllir jöfnuna.

$$4=4$$

Jafnan 4-x=\sqrt{26-5x} hefur einstaka lausn.

$$x=-2$$