Leysa 3r-1*2r^2

$$3r-1 \cdot 2 { r }^{ 2 }$$

Stuðull

$$r\left(3-2r\right)$$

Lausnarskref

Taktu r út fyrir sviga.

$$r\left(3-2r\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-2r^{2}+3r=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$r=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$r=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$r=\frac{-3±3}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna r=\frac{-3±3}{-4} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við 3.

$$r=\frac{0}{-4}$$

Deildu 0 með -4.

$$r=0$$

Leystu nú jöfnuna r=\frac{-3±3}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá -3.

$$r=-\frac{6}{-4}$$

Minnka brotið \frac{-6}{-4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$r=\frac{3}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og \frac{3}{2} út fyrir x_{2}.

$$-2r^{2}+3r=-2r\left(r-\frac{3}{2}\right)$$

Dragðu \frac{3}{2} frá r með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$-2r^{2}+3r=-2r\times \frac{-2r+3}{-2}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í -2 og -2.

$$-2r^{2}+3r=r\left(-2r+3\right)$$

Meta

$$r\left(3-2r\right)$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 1 og 2 til að fá út 2.

$$3r-2r^{2}$$