Leysa 384400=0.00001*2^x

$$384400 = 0.00001 \cdot 2 ^ { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)\approx 35.161889285$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 0.00001.

$$\frac{384400}{0.00001}=2^{x}$$

Leystu upp \frac{384400}{0.00001} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 100000. Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$38440000000=2^{x}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2^{x}=38440000000$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{x})=\log(38440000000)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(2)=\log(38440000000)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$x=\frac{\log(38440000000)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(38440000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$