Leysa 3714=2^(x/3)

$$3714 = 2 ^ { ( x / 3 ) }$$

Leystu fyrir x

$$x=3\left(\log_{2}\left(1857\right)+1\right)\approx 35.5762743$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2^{\frac{x}{3}}=3714$$

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2^{\frac{1}{3}x}=3714$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{\frac{1}{3}x})=\log(3714)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\frac{1}{3}x\log(2)=\log(3714)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$\frac{1}{3}x=\frac{\log(3714)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{3}x=\log_{2}\left(3714\right)$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3714\right)}{\frac{1}{3}}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{6\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3\log_{2}\left(3714\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$