Leysa 36x^2-106=-sqrt{36}

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Reiknaðu kvaðratrót af 36 og fáðu 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Bættu 6 við báðar hliðar.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Leggðu saman -106 og 6 til að fá -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$9x^{2}-25=0$$

Íhugaðu 9x^{2}-25. Endurskrifa 9x^{2}-25 sem \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Leystu 3x-5=0 og 3x+5=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu kvaðratrót af 36 og fáðu 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Bættu 106 við báðar hliðar.

$$36x^{2}=-6+106$$

Leggðu saman -6 og 106 til að fá 100.

$$36x^{2}=100$$

Deildu báðum hliðum með 36.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

Minnka brotið \frac{100}{36} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu kvaðratrót af 36 og fáðu 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Bættu 6 við báðar hliðar.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Leggðu saman -106 og 6 til að fá -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 36 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -100 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Margfaldaðu -144 sinnum -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

Finndu kvaðratrót 14400.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 36.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±120}{72} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{120}{72} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 24.

$$x=\frac{5}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±120}{72} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-120}{72} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 24.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$