Leysa 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Leystu fyrir y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1.054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1.054092553i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 40 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$36y^{2}=-40$$

Deildu báðum hliðum með 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Minnka brotið \frac{-40}{36} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 36 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 40 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Margfaldaðu -144 sinnum 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Finndu kvaðratrót -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} þegar ± er plús.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} þegar ± er mínus.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$