Leysa 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

Leystu fyrir x

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1.571013746$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$33^{x}=243$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(33)=\log(243)$$

Deildu báðum hliðum með \log(33).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$