Leysa 30d-25d^2

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

Stuðull

$$5d\left(6-5d\right)$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

Íhugaðu 6d-5d^{2}. Taktu d út fyrir sviga.

$$d\left(6-5d\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-25d^{2}+30d=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Finndu kvaðratrót 30^{2}.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -25.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

Leystu nú jöfnuna d=\frac{-30±30}{-50} þegar ± er plús. Leggðu -30 saman við 30.

$$d=\frac{0}{-50}$$

Deildu 0 með -50.

$$d=0$$

Leystu nú jöfnuna d=\frac{-30±30}{-50} þegar ± er mínus. Dragðu 30 frá -30.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

Minnka brotið \frac{-60}{-50} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$d=\frac{6}{5}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og \frac{6}{5} út fyrir x_{2}.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

Dragðu \frac{6}{5} frá d með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 5 í -25 og -5.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

Meta

$$5d\left(6-5d\right)$$