Leysa 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

Leystu fyrir y

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 9 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$3y^{2}=9$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

Deildu 9 með 3 til að fá 3.

$$y^{2}=3$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -9 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 108.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} þegar ± er plús.

$$y=\sqrt{3}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} þegar ± er mínus.

$$y=-\sqrt{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$