Leystu fyrir x
x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667
x=\frac{1}{2}=0.5
Graf
Spurningakeppni
Polynomial
3 x ( 2 x - 1 ) + 4 x - 2 = 0
Deila
Afritað á klemmuspjald
6x^{2}-3x+4x-2=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með 2x-1.
6x^{2}+x-2=0
Sameinaðu -3x og 4x til að fá x.
a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12
Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem 6x^{2}+ax+bx-2. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
-1,12 -2,6 -3,4
Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=-3 b=4
Lausnin er parið sem gefur summuna 1.
\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)
Endurskrifa 6x^{2}+x-2 sem \left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right).
3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)
Taktu 3x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 2 í öðrum hópi.
\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)
Taktu sameiginlega liðinn 2x-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}
Leystu 2x-1=0 og 3x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
6x^{2}-3x+4x-2=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með 2x-1.
6x^{2}+x-2=0
Sameinaðu -3x og 4x til að fá x.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, 1 inn fyrir b og -2 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}
Hefðu 1 í annað veldi.
x=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-2\right)}}{2\times 6}
Margfaldaðu -4 sinnum 6.
x=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 6}
Margfaldaðu -24 sinnum -2.
x=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 6}
Leggðu 1 saman við 48.
x=\frac{-1±7}{2\times 6}
Finndu kvaðratrót 49.
x=\frac{-1±7}{12}
Margfaldaðu 2 sinnum 6.
x=\frac{6}{12}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±7}{12} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við 7.
x=\frac{1}{2}
Minnka brotið \frac{6}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.
x=-\frac{8}{12}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±7}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 7 frá -1.
x=-\frac{2}{3}
Minnka brotið \frac{-8}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.
x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}
Leyst var úr jöfnunni.
6x^{2}-3x+4x-2=0
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x með 2x-1.
6x^{2}+x-2=0
Sameinaðu -3x og 4x til að fá x.
6x^{2}+x=2
Bættu 2 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.
\frac{6x^{2}+x}{6}=\frac{2}{6}
Deildu báðum hliðum með 6.
x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{2}{6}
Að deila með 6 afturkallar margföldun með 6.
x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{1}{3}
Minnka brotið \frac{2}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.
x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}
Deildu \frac{1}{6}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{1}{12}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{1}{12} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{3}+\frac{1}{144}
Hefðu \frac{1}{12} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.
x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{49}{144}
Leggðu \frac{1}{3} saman við \frac{1}{144} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.
\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}
Stuðull x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x+\frac{1}{12}=\frac{7}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{7}{12}
Einfaldaðu.
x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}
Dragðu \frac{1}{12} frá báðum hliðum jöfnunar.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}