Leysa 3x^2+7x-16

$$3 x ^ { 2 } + 7 x - 16$$

Stuðull

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{241}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}-7}{6}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+7x-16=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 7 í annað veldi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12\left(-16\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -16.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+192}}{2\times 3}$$

Leggðu 49 saman við 192.

$$x=\frac{-7±\sqrt{241}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{241}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±\sqrt{241}}{6} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}-7}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±\sqrt{241}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{241} frá -7.

$$x=\frac{-\sqrt{241}-7}{6}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-7+\sqrt{241}}{6} út fyrir x_{1} og \frac{-7-\sqrt{241}}{6} út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}+7x-16=3\left(x-\frac{\sqrt{241}-7}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{241}-7}{6}\right)$$

Meta

$$3x^{2}+7x-16$$