Leysa 3x^2+55=0

$$3 x ^ { 2 } + 55 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}\approx -0-4.281744193i$$

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3}\approx 4.281744193i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 55 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$3x^{2}=-55$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=-\frac{55}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3} x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+55=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 55 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 55}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 55}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 55}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-660}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót -660.

$$x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3} x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$