Leysa 3x^2+5x+1?

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 1 ?$$

Stuðull

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{13}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-5}{6}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x+1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

Leggðu 25 saman við -12.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-5}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{13} frá -5.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-5}{6}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-5+\sqrt{13}}{6} út fyrir x_{1} og \frac{-5-\sqrt{13}}{6} út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}+5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-5}{6}\right)$$

Meta

$$3x^{2}+5x+1$$