Leysa 3x^2+16x+3

$$3 x ^ { 2 } + 16 x + 3$$

Stuðull

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{55}-8}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{55}-8}{3}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+16x+3=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Hefðu 16 í annað veldi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-12\times 3}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum 3.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-36}}{2\times 3}$$

Leggðu 256 saman við -36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{220}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 220.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{6} þegar ± er plús. Leggðu -16 saman við 2\sqrt{55}.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-16}{6}$$

Deildu -16+2\sqrt{55} með 6.

$$x=\frac{\sqrt{55}-8}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{55} frá -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-16}{6}$$

Deildu -16-2\sqrt{55} með 6.

$$x=\frac{-\sqrt{55}-8}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-8+\sqrt{55}}{3} út fyrir x_{1} og \frac{-8-\sqrt{55}}{3} út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}+16x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{55}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{55}-8}{3}\right)$$

Meta

$$3x^{2}+16x+3$$