Leysa 3x=5sqrt{x}

$$3 x = 5 \sqrt { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=0$$

$$x = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} \approx 2.777777778$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(3x\right)^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

Víkka \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$9x^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

Víkka \left(5\sqrt{x}\right)^{2}.

$$9x^{2}=5^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$9x^{2}=25\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x} í 2. veldi og fáðu x.

$$9x^{2}=25x$$

Dragðu 25x frá báðum hliðum.

$$9x^{2}-25x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(9x-25\right)=0$$

Leystu x=0 og 9x-25=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{25}{9}$$

Settu 0 inn fyrir x í hinni jöfnunni 3x=5\sqrt{x}.

$$3\times 0=5\sqrt{0}$$

Einfaldaðu. Gildið x=0 uppfyllir jöfnuna.

$$0=0$$

Settu \frac{25}{9} inn fyrir x í hinni jöfnunni 3x=5\sqrt{x}.

$$3\times \frac{25}{9}=5\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Einfaldaðu. Gildið x=\frac{25}{9} uppfyllir jöfnuna.

$$\frac{25}{3}=\frac{25}{3}$$

Skrá allar lausnir 3x=5\sqrt{x}.

$$x=0 x=\frac{25}{9}$$