Leysa 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Stuðull

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Íhugaðu u^{3}y^{4}-u^{3}. Taktu u^{3} út fyrir sviga.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Íhugaðu y^{4}-1. Endurskrifa y^{4}-1 sem \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Íhugaðu y^{2}-1. Endurskrifa y^{2}-1 sem y^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan y^{2}+1 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Meta

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$