Leysa 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Dragðu 5 frá 3 til að fá út -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Bættu 6x^{2} við báðar hliðar.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Sameinaðu -4x^{2} og 6x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Íhugaðu -1+x^{2}. Endurskrifa -1+x^{2} sem x^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Leystu x-1=0 og x+1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=1 x=-1$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 6x^{2} við báðar hliðar.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Sameinaðu -4x^{2} og 6x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}=5-3$$

Dragðu 3 frá 5 til að fá út 2.

$$2x^{2}=2$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Deildu 2 með 2 til að fá 1.

$$x^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=1 x=-1$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Dragðu 5 frá 3 til að fá út -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Bættu 6x^{2} við báðar hliðar.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Sameinaðu -4x^{2} og 6x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -2 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4}{4} þegar ± er plús. Deildu 4 með 4.

$$x=1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4}{4} þegar ± er mínus. Deildu -4 með 4.

$$x=-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=1 x=-1$$