Leysa 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

Stuðull

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Hefðu -90 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 8 sinnum 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

Leggðu 8100 saman við 24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót 8124.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -90 er 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} þegar ± er plús. Leggðu 90 saman við 2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

Deildu 90+2\sqrt{2031} með -4.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{2031} frá 90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

Deildu 90-2\sqrt{2031} með -4.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-45+\sqrt{2031}}{2} út fyrir x_{2}.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Meta

$$3-90x-2x^{2}$$