Leysa 3(2^x)-2=19

$$3 ( 2 ^ { x } ) - 2 = 19$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{2}\left(7\right)\approx 2.807354922$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3\times 2^{x}-2=19$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$3\times 2^{x}=21$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$2^{x}=7$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{x})=\log(7)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(2)=\log(7)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$x=\frac{\log(7)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(7\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(7\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$