Leysa 3x^2-19x-18

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

Stuðull

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu -19 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -18.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

Leggðu 361 saman við 216.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -19 er 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} þegar ± er plús. Leggðu 19 saman við \sqrt{577}.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{577} frá 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{19+\sqrt{577}}{6} út fyrir x_{1} og \frac{19-\sqrt{577}}{6} út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

Meta

$$3x^{2}-19x-18$$