Leysa 3*frac{sqrt{5}-1}{2}*frac{sqrt{5}+1}{2}

$$3 \times \frac { \sqrt { 5 } - 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 5 } + 1 } { 2 }$$

Meta

$$3$$

Lausnarskref

Sýndu 3\times \frac{\sqrt{5}-1}{2} sem eitt brot.

$$\frac{3\left(\sqrt{5}-1\right)}{2}\times \frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Margfaldaðu \frac{3\left(\sqrt{5}-1\right)}{2} sinnum \frac{\sqrt{5}+1}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{3\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\frac{3\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með \sqrt{5}-1.

$$\frac{\left(3\sqrt{5}-3\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 3\sqrt{5}-3 með hverjum lið í \sqrt{5}+1.

$$\frac{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+3\sqrt{5}-3\sqrt{5}-3}{4}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{3\times 5+3\sqrt{5}-3\sqrt{5}-3}{4}$$

Margfaldaðu 3 og 5 til að fá út 15.

$$\frac{15+3\sqrt{5}-3\sqrt{5}-3}{4}$$

Sameinaðu 3\sqrt{5} og -3\sqrt{5} til að fá 0.

$$\frac{15-3}{4}$$

Dragðu 3 frá 15 til að fá út 12.

$$\frac{12}{4}$$

Deildu 12 með 4 til að fá 3.

$$3$$

Stuðull

$$3$$