Leysa 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

Leystu fyrir x

$$x=15$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3^{x+1}=43046721$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=16-1$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$