Leysa 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3^{3x}=27$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x=\frac{3}{3}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$