Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

-4t^{2}+12t+3=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
t=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}
Hefðu 12 í annað veldi.
t=\frac{-12±\sqrt{144+16\times 3}}{2\left(-4\right)}
Margfaldaðu -4 sinnum -4.
t=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2\left(-4\right)}
Margfaldaðu 16 sinnum 3.
t=\frac{-12±\sqrt{192}}{2\left(-4\right)}
Leggðu 144 saman við 48.
t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2\left(-4\right)}
Finndu kvaðratrót 192.
t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8}
Margfaldaðu 2 sinnum -4.
t=\frac{8\sqrt{3}-12}{-8}
Leystu nú jöfnuna t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} þegar ± er plús. Leggðu -12 saman við 8\sqrt{3}.
t=\frac{3}{2}-\sqrt{3}
Deildu -12+8\sqrt{3} með -8.
t=\frac{-8\sqrt{3}-12}{-8}
Leystu nú jöfnuna t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} þegar ± er mínus. Dragðu 8\sqrt{3} frá -12.
t=\sqrt{3}+\frac{3}{2}
Deildu -12-8\sqrt{3} með -8.
-4t^{2}+12t+3=-4\left(t-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{3}{2}-\sqrt{3} út fyrir x_{1} og \frac{3}{2}+\sqrt{3} út fyrir x_{2}.