Leysa 2x(3x-4)=5x

$$2x(3x-4)=5x$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2.166666667$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Dragðu 5x frá báðum hliðum.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Sameinaðu -8x og -5x til að fá -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

Leystu x=0 og 6x-13=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Dragðu 5x frá báðum hliðum.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Sameinaðu -8x og -5x til að fá -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, -13 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót \left(-13\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -13 er 13.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{13±13}{12} þegar ± er plús. Leggðu 13 saman við 13.

$$x=\frac{26}{12}$$

Minnka brotið \frac{26}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{13}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{13±13}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 13 frá 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

Deildu 0 með 12.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Dragðu 5x frá báðum hliðum.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

Sameinaðu -8x og -5x til að fá -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

Að deila með 6 afturkallar margföldun með 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

Deildu -\frac{13}{6}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{13}{12}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{13}{12} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{13}{12} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

Stuðull x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

Leggðu \frac{13}{12} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$