Leysa 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Meta

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287.006881451$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 45 og 55 til að fá út 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Minnka brotið \frac{2475}{2000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{99}{80}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Stuðull 99=3^{2}\times 11. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 11} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Stuðull 80=4^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Til að margfalda \sqrt{11} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Margfaldaðu 4 og 5 til að fá út 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Sýndu 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} sem eitt brot.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Margfaldaðu 258 og 3 til að fá út 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Deildu 774\sqrt{55} með 20 til að fá \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$