Leysa 256=z^2

$$256 = z ^ { 2 }$$

Leystu fyrir z

$$z=16$$

$$z=-16$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$z^{2}=256$$

Dragðu 256 frá báðum hliðum.

$$z^{2}-256=0$$

Íhugaðu z^{2}-256. Endurskrifa z^{2}-256 sem z^{2}-16^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

Leystu z-16=0 og z+16=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$z=16 z=-16$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$z^{2}=256$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$z=16 z=-16$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$z^{2}=256$$

Dragðu 256 frá báðum hliðum.

$$z^{2}-256=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -256 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -256.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1024.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{0±32}{2} þegar ± er plús. Deildu 32 með 2.

$$z=16$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{0±32}{2} þegar ± er mínus. Deildu -32 með 2.

$$z=-16$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$z=16 z=-16$$