Leysa 25x-5x^2

$$25 x - 5 x ^ { 2 }$$

Stuðull

$$5x\left(5-x\right)$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga.

$$5\left(5x-x^{2}\right)$$

Íhugaðu 5x-x^{2}. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(5-x\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$5x\left(-x+5\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+25x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Finndu kvaðratrót 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\left(-5\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -5.

$$x=\frac{-25±25}{-10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-25±25}{-10} þegar ± er plús. Leggðu -25 saman við 25.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Deildu 0 með -10.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-25±25}{-10} þegar ± er mínus. Dragðu 25 frá -25.

$$x=-\frac{50}{-10}$$

Deildu -50 með -10.

$$x=5$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og 5 út fyrir x_{2}.

$$-5x^{2}+25x=-5x\left(x-5\right)$$

Meta

$$5x\left(5-x\right)$$