Leysa 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Leystu fyrir w

$$w=\frac{4}{5}=0.8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0.8$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Íhugaðu 25w^{2}-16. Endurskrifa 25w^{2}-16 sem \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Leystu 5w-4=0 og 5w+4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 16 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$25w^{2}=16$$

Deildu báðum hliðum með 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 25 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -16 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Margfaldaðu -100 sinnum -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Finndu kvaðratrót 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Leystu nú jöfnuna w=\frac{0±40}{50} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{40}{50} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Leystu nú jöfnuna w=\frac{0±40}{50} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-40}{50} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$