Leysa 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Stuðull

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 6 út fyrir sviga.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Íhugaðu 4x^{3}+3x^{2}-x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Íhugaðu 4x^{2}+3x-1. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 4x^{2}+ax+bx-1. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -4.

$$-1,4 -2,2$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 3.

$$a=-1 b=4$$

Endurskrifa 4x^{2}+3x-1 sem \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Taktux út fyrir sviga í 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Taktu sameiginlega liðinn 4x-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Meta

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$