Leysa 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Leystu fyrir t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1.748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1.748014747$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu 22 og 5 til að fá út 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Margfaldaðu 4 og 9 til að fá út 36.

$$110=36t^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$36t^{2}=110$$

Deildu báðum hliðum með 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Minnka brotið \frac{110}{36} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 22 og 5 til að fá út 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Margfaldaðu 4 og 9 til að fá út 36.

$$110=36t^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$36t^{2}=110$$

Dragðu 110 frá báðum hliðum.

$$36t^{2}-110=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 36 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -110 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Margfaldaðu -144 sinnum -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Finndu kvaðratrót 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} þegar ± er plús.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} þegar ± er mínus.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$